Algèbre Exemples

$\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Étape 1

Écrivez $\sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$ comme une équation.

$y = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt{x + 1} \div \sqrt{3 - x}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$\sqrt{x + 1} = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 1}$ comme ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.2.1

Simplifiez ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 1)}^{1} = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Simplifiez

$x + 1 = 0^{2}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.2.2.3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$

Étape 3.2

Simplifiez $\sqrt{(0) + 1} \div \sqrt{3 - (0)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$y = \frac{\sqrt{(0) + 1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 - (0)}}$

Étape 3.2.2.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 - (0)}}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3 + 0}}$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Étape 3.2.4

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 3.2.5

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 3.2.5.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Étape 3.2.5.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Étape 3.2.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 3.2.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.2.5.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.2.5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.2.5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.2.5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.2.5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Étape 3.2.5.6.5

Évaluez l’exposant.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Étape 5