Algèbre Exemples

$\frac{6 x - 6}{x + 2}$

Étape 1

Écrivez $\frac{6 x - 6}{x + 2}$ comme une équation.

$y = \frac{6 x - 6}{x + 2}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{6 x - 6}{x + 2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$6 x - 6 = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x = 6$

Étape 2.2.2.2

Divisez chaque terme dans $6 x = 6$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 6$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{6}{6}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.3.1

Divisez $6$ par $6$ .

$x = 1$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{6 (0) - 6}{0 + 2}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez $\frac{6 (0) - 6}{(0) + 2}$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $6 (0) - 6$ et $(0) + 2$ .

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Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (0)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0) - 6}{(0) + 2}$

Étape 3.2.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0) + 2 (- 3)}{(0) + 2}$

Étape 3.2.3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 \cdot 0) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{(0) + 2}$

Étape 3.2.3.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 (0) + 2}$

Étape 3.2.3.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot 1}$

Étape 3.2.3.1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 0 + 2 \cdot 1$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Étape 3.2.3.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (3 \cdot 0 - 3)}{2 \cdot (0 + 1)}$

Étape 3.2.3.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 \cdot 0 - 3}{0 + 1}$

Étape 3.2.3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 3}{0 + 1}$

Étape 3.2.3.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = \frac{- 3}{0 + 1}$

Étape 3.2.3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.3.3.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{- 3}{1}$

Étape 3.2.3.3.2

Divisez $- 3$ par $1$ .

$y = - 3$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 5