Algèbre Exemples

$- 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Étape 1

Écrivez $- 2 x^{4} - 6 x^{3}$ comme une équation.

$y = - 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 2 x^{4} - 6 x^{3}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$ .

$- 2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$

Étape 2.2.2

Factorisez $- 2 x^{3}$ à partir de $- 2 x^{4} - 6 x^{3}$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $- 2 x^{3}$ à partir de $- 2 x^{4}$ .

$- 2 x^{3} x - 6 x^{3} = 0$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $- 2 x^{3}$ à partir de $- 6 x^{3}$ .

$- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot 3 = 0$

Étape 2.2.2.3

Factorisez $- 2 x^{3}$ à partir de $- 2 x^{3} (x) - 2 x^{3} (3)$ .

$- 2 x^{3} (x + 3) = 0$

Étape 2.2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 2.2.4

Définissez $x^{3}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.4.1

Définissez $x^{3}$ égal à $0$ .

$x^{3} = 0$

Étape 2.2.4.2

Résolvez $x^{3} = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Étape 2.2.4.2.2

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 2.2.4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 2.2.4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 0$

Étape 2.2.5

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.5.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 2.2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 2 x^{3} (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 0, - 3$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (- 3, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0^{4} - 6 \cdot 0^{3}$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez $- 2 {(0)}^{4} - 6 {(0)}^{3}$ .

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{3}$

Étape 3.2.4.1.2

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 - 6 {(0)}^{3}$

Étape 3.2.4.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 6 \cdot 0$

Étape 3.2.4.1.4

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (- 3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 5