Algèbre Exemples

$f (x) = (3 x + 2) (- 6 x - 3)$

Étape 1

Simplifiez $f (x)$ .

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Étape 1.1

Développez $(3 x + 2) (- 6 x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (- 6 x - 3) + 2 (- 6 x - 3)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x - 3)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x + 2 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $12 x$ de $- 9 x$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$

Étape 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is not a linear function