Algèbre Exemples

5 x - [\begin{matrix} 1.5 & - 3.6 - 0.3 & 2.8 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0.2 & 1.3 - 5.6 & 1.7 \end{matrix}]

$5 x - [\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0.2 & 1.3 \\ - 5.6 & 1.7 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 1.1

Ajoutez

[\begin{matrix} 1.5 & - 3.6 - 0.3 & 2.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

5 x = [\begin{matrix} 0.2 & 1.3 - 5.6 & 1.7 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1.5 & - 3.6 - 0.3 & 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 0.2 & 1.3 \\ - 5.6 & 1.7 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}]$

5 x = [\begin{matrix} 0.2 & 1.3 - 5.6 & 1.7 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1.5 & - 3.6 - 0.3 & 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 0.2 & 1.3 \\ - 5.6 & 1.7 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.5 & - 3.6 \\ - 0.3 & 2.8 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Additionnez les éléments correspondants.

5 x = [\begin{matrix} 0.2 + 1.5 & 1.3 - 3.6 - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 0.2 + 1.5 & 1.3 - 3.6 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

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Étape 2.2.1

Additionnez

0.2

$0.2$ et

1.5

$1.5$ .

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & 1.3 - 3.6 - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & 1.3 - 3.6 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Soustrayez

3.6

$3.6$ de

1.3

$1.3$ .

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.6 - 0.3 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Soustrayez

0.3

$0.3$ de

- 5.6

$- 5.6$ .

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 1.7 + 2.8 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 1.7 + 2.8 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Additionnez

1.7

$1.7$ et

2.8

$2.8$ .

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

5 x = [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$5 x = [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de

5

$5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez

5

$5$ à partir de

5 x

$5 x$ .

\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{1}{5} [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

x = \frac{1}{5} [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$x = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

x = \frac{1}{5} [\begin{matrix} 1.7 & - 2.3 - 5.9 & 4.5 \end{matrix}]

$x = \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 1.7 & - 2.3 \\ - 5.9 & 4.5 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ par chaque élément de la matrice.

x = [\begin{matrix} \frac{1}{5} \cdot 1.7 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{5} \cdot 1.7 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.3.1

Associez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ et

1.7

$1.7$ .

x = [\begin{matrix} \frac{1.7}{5} & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} \frac{1.7}{5} & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Divisez

1.7

$1.7$ par

5

$5$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & \frac{1}{5} \cdot - 2.3 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Associez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ et

- 2.3

$- 2.3$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & \frac{- 2.3}{5} \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & \frac{- 2.3}{5} \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Divisez

- 2.3

$- 2.3$ par

5

$5$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ \frac{1}{5} \cdot - 5.9 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.5

Associez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ et

- 5.9

$- 5.9$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 \frac{- 5.9}{5} & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ \frac{- 5.9}{5} & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.6

Divisez

- 5.9

$- 5.9$ par

5

$5$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 - 1.18 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & \frac{1}{5} \cdot 4.5 \end{array}]$

Étape 4.3.7

Associez

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ et

4.5

$4.5$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 - 1.18 & \frac{4.5}{5} \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & \frac{4.5}{5} \end{array}]$

Étape 4.3.8

Divisez

4.5

$4.5$ par

5

$5$ .

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 - 1.18 & 0.9 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & 0.9 \end{array}]$

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 - 1.18 & 0.9 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & 0.9 \end{array}]$

x = [\begin{matrix} 0.34 & - 0.46 - 1.18 & 0.9 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 0.34 & - 0.46 \\ - 1.18 & 0.9 \end{array}]$