Algèbre Exemples

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 12 \\ 1 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 3 & 4 \end{array}]$

Step 1

Simplifiez le côté droit de l’équation.

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Additionnez les éléments correspondants.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 - 2 & 12 + 0 \\ 1 + 3 & - 4 + 4 \end{array}]$

Simplifiez chaque élément de la matrice $[\begin{array}{c} 4 - 2 & 12 + 0 \\ 1 + 3 & - 4 + 4 \end{array}]$ .

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Simplifiez $4 - 2$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 2 & 12 + 0 \\ 1 + 3 & - 4 + 4 \end{array}]$

Simplifiez $12 + 0$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 1 + 3 & - 4 + 4 \end{array}]$

Simplifiez $1 + 3$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & - 4 + 4 \end{array}]$

Simplifiez $- 4 + 4$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & 0 \end{array}]$

Step 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & 0 \end{array}]$

Step 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Annulez le facteur commun de $2$ .

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Factorisez $2$ à partir de $2 X$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (X)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & 0 \end{array}]$

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & 0 \end{array}]$

Réécrivez l’expression.

$X = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} 2 & 12 \\ 4 & 0 \end{array}]$

Simplifiez le côté droit de l’équation.

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Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 2$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \cdot 12 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 12$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & 6 \\ \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 4$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

Réorganisez $\frac{1}{2} \cdot 0$ .

$X = [\begin{array}{c} 1 & 6 \\ 2 & 0 \end{array}]$