Algèbre Exemples

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{6}{5}$

Étape 1

Utilisez la pente $- \frac{6}{5}$ et un point donné, tel que $(- 3, - 7)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (- 3))$

Étape 2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $- \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 7 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.1.4

Associez $x$ et $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot 3$

Étape 3.1.5

Multipliez $- \frac{6}{5} \cdot 3$ .

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})$

Étape 3.1.5.2

Associez $- 3$ et $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Étape 3.1.5.3

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 18}{5}$

Étape 3.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.6.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$y + 7 = - \frac{6 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Étape 3.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 7 = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.2.3

Associez $- 7$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $35$ de $- 18$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{53}{5}$

Étape 3.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 3.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{6}{5} x) - \frac{53}{5}$

Étape 3.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Étape 4

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Forme point-pente :

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Étape 5