Algèbre Exemples

$(9, - 1)$ $m = \frac{4}{3}$

Étape 1

Utilisez la pente $\frac{4}{3}$ et un point donné, tel que $(9, - 1)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = \frac{4}{3} \cdot (x - (9))$

Étape 2

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 1 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot (x - 9)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 1 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 9$

Étape 3.1.4

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y + 1 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 9$

Étape 3.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y + 1 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- 3))$

Étape 3.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$y + 1 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 3.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$y + 1 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 3$

Étape 3.1.6

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$y + 1 = \frac{4 x}{3} - 12$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{4 x}{3} - 12 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $- 12$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 13$

Étape 3.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x - 13$

Étape 4

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = \frac{4}{3} x - 13$

Forme point-pente :

$y + 1 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

Étape 5