Algèbre Exemples

$6 x + 2 x y = 10 y$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 2 x y - 10 y = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x y - 10 y = - 6 x$

Étape 1.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 x y - 10 y$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2 y$ à partir de $2 x y$ .

$2 y (x) - 10 y = - 6 x$

Étape 1.3.2

Factorisez $2 y$ à partir de $- 10 y$ .

$2 y (x) + 2 y (- 5) = - 6 x$

Étape 1.3.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y (x) + 2 y (- 5)$ .

$2 y (x - 5) = - 6 x$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $2 y (x - 5) = - 6 x$ par $2 (x - 5)$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y (x - 5) = - 6 x$ par $2 (x - 5)$ .

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun de $x - 5$ .

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Étape 1.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $2$ .

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Étape 1.4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Étape 1.4.3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3 x}{x - 5}$

Étape 1.4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{x - 5}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ , les degrés des variables dans l’équation violent la définition de l’équation linéaire, ce qui signifie que l’équation n’est pas une équation linéaire.

Pas linéaire