Algèbre Exemples

$\sqrt{2 x + 4}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{2 x + 4}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$2 x + 4 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x \geq - 4$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x \geq - 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Divisez $- 4$ par $2$ .

$x \geq - 2$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 2}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq 0}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $[- 2, \infty), {x | x \geq - 2}$

Plage : $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Étape 6