Algèbre Exemples

$y = \frac{- 3}{2} x + 4$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2} x + 4$

Étape 1.2.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2} + 4$

Étape 1.2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 4$

Étape 1.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 4$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire à $y = - \frac{3}{2} x + 4$ doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- \frac{3}{2}}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{2}}$

Étape 4.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{3}{2}}$

Étape 4.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{2}{3})$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{2}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $- - \frac{2}{3}$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{2}{3})$

Étape 4.4.2

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{2}{3}$

Étape 5