Algèbre Exemples

$2 x + 2 y = - 6$ $3 x - 2 y = 11$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 6 - 2 x$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6 - 2 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 6 - 2 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

$y = \frac{- 6}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $- 6$ par $2$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 x}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 3 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 + \frac{- x}{1}$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 2.3.1.2.2.4

Divisez $- x$ par $1$ .

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

$y = - 3 - x$

$3 x - 2 y = 11$

Étape 3

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 11 - 3 x$

$y = - 3 - x$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 11 - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 11 - 3 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

$y = \frac{11}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = - 3 - x$

Étape 4.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 - x$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 - x$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 - x$

$y = - \frac{11}{2} + \frac{3 x}{2}$

$y = - 3 - x$

Étape 5

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(1, - 4)$

Étape 6