Algèbre Exemples

$(- 7, 7)$

Étape 1

$x = - 7$ et $x = 7$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x + 7$ et $x - 7$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Étape 2

Développez $(x + 7) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 7$ et $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 7 x$ et $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = 0$

Étape 3.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = 0$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = 0$

Étape 3.2.2

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${- 7, 7}$ est $y = x^{2} - 49$ .

$y = x^{2} - 49$

Étape 5