Algèbre Exemples

$3 a + b = 10$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$3 a = 10 - b$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 a = 10 - b$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 a = 10 - b$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $b$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $b$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{10}{3} - \frac{0}{3}$ .

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Étape 3.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{10 + 0}{3}$

Étape 3.1.2

Additionnez $10$ et $0$ .

$a = \frac{10}{3}$

Étape 3.2

Utilisez les valeurs $b$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{10}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $b$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Simplifiez $\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{10 - 1}{3}$

Étape 4.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.2.1

Soustrayez $1$ de $10$ .

$a = \frac{9}{3}$

Étape 4.1.2.2

Divisez $9$ par $3$ .

$a = 3$

Étape 4.2

Utilisez les valeurs $b$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 3)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $b$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Simplifiez $\frac{10}{3} - \frac{2}{3}$ .

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Étape 5.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{10 - 2}{3}$

Étape 5.1.2

Soustrayez $2$ de $10$ .

$a = \frac{8}{3}$

Étape 5.2

Utilisez les valeurs $b$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{8}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{10}{3}), (1, 3), (2, \frac{8}{3})$

Étape 7