Algèbre Exemples

$9 x^{2} - 6 x = - 9$

Étape 1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$9 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Étape 2

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

${(- 6)}^{2} - 4 (9 \cdot 9)$

Étape 4

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$36 - 4 (9 \cdot 9)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 (9 \cdot 9)$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$36 - 4 \cdot 81$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $81$ .

$36 - 324$

Étape 4.2

Soustrayez $324$ de $36$ .

$- 288$

Étape 5

La nature des racines de la quadratique peut entrer dans l’une des trois catégories selon la valeur du discriminant $(Δ)$ :

$Δ > 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles distinctes.

$Δ = 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles égales ou $1$ racine réelle distincte.

$Δ < 0$ signifie qu’il n’y a pas de racine réelle, mais $2$ racines complexes.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots