Algèbre Exemples

$\frac{(4 x^{2} - 1)}{4 x + 2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{4 x + 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{4 x + 2}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2 x$ et $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x + 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x + 2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2 x + 1$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 1}{2}$