Algèbre Exemples

$m = - \frac{7}{16}$ , $(- 8, 16)$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$16 = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$ .

$- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Étape 1.5.2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{- 7}{8 (2)} \cdot - 8 + b = 16$

Étape 1.5.2.1.3

Factorisez $8$ à partir de $- 8$ .

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Étape 1.5.2.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Étape 1.5.2.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 16$

Étape 1.5.2.2

Associez $\frac{- 7}{2}$ et $- 1$ .

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 16$

Étape 1.5.2.3

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$\frac{7}{2} + b = 16$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $\frac{7}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 16 - \frac{7}{2}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 1.5.3.3

Associez $16$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{16 \cdot 2 - 7}{2}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $16$ par $2$ .

$b = \frac{32 - 7}{2}$

Étape 1.5.3.5.2

Soustrayez $7$ de $32$ .

$b = \frac{25}{2}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{25}{2}$

Étape 3