Algèbre Exemples

$x^{\frac{5}{11}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Multipliez $x^{\frac{5}{11}}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{5}{11} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{5}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{5}{11}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11}}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{2 \cdot 11}}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $11$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{22} + \frac{11}{22}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 11}{22}}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$x^{\frac{10 + 11}{22}}$

Étape 1.6.2

Additionnez $10$ et $11$ .

$x^{\frac{21}{22}}$

Étape 2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[22]{x^{21}}$