Algèbre Exemples

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1

Réduisez l’expression $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Placez $x^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{5}{6}}$ par $x^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Étape 3.6.2

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Étape 4

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Étape 5

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$9 \sqrt[6]{x}$