Algèbre Exemples

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

Étape 1

Multipliez $2^{\frac{1}{2}}$ par $2^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$(2^{\frac{5}{4}})$

Étape 2

Supprimez les parenthèses.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

Étape 2.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$2^{\frac{5}{4}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Forme décimale :

$2.37841423 \dots$