Algèbre Exemples

$4 x^{2} + 9 x - 1$

Étape 1

Définissez $4 x^{2} + 9 x - 1$ égal à $0$ .

$4 x^{2} + 9 x - 1 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = 9$ et $c = - 1$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 16}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.1.3

Additionnez $81$ et $16$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 4}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{97}}{8}$

Forme décimale :

$x = 0.10610722 \dots, - 2.35610722 \dots$