Algèbre Exemples

$3.\overline{3}$

Étape 1

Créez deux équations où les seuls nombres à droite de la virgule sont la partie répétitive.

Étape 2

Définissez une équation avec $0.\overline{3}$ .

$x = 0.\overline{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de $x = 0.\overline{3}$ par $10$ pour créer la deuxième équation.

$10 x = 3.\overline{3}$

Étape 4

Soustrayez $x = 0.\overline{3}$ de $10 x = 3.\overline{3}$ afin de retirer la partie répétitive.

$9 x = 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $9 x = 3$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $9 x = 3$ par $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3}$

Étape 6

Écrivez sous la forme d’un nombre mixte en prenant la partie entière avec la solution de l’équation.

$3 \frac{1}{3}$

Étape 7

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 7.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{3}$

Étape 7.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 7.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 7.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 7.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 7.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 1}{3}$

Étape 7.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{3}$