Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(y - 6)}^{2}$ comme $(y - 6) (y - 6)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 17$

Étape 1.1.5

Développez $(y - 6) (y - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 17$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 17$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 17$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $6 y$ de $- 6 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 17$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Additionnez $9$ et $36$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 17$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 = 17$

Étape 2

Soustrayez $17$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 - 17 = 0$

Étape 3

Soustrayez $17$ de $45$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 28 = 0$