Algèbre Exemples

2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez

$2 x (9 - 5 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1.2.1

Multipliez

$9$ par

$2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1.1

Déplacez

$x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2.1.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez

$2$ par

$- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez

$- 5 x (2 - 3 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

Étape 1.2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.2.1

Multipliez

$2$ par

$- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

Étape 1.2.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Multipliez

$x$ par

$x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1.1

Déplacez

$x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Étape 1.2.1.2.1.2

Multipliez

$x$ par

$x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez

$- 5$ par

$- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

Étape 1.3

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Ajoutez

$10 x$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez

$15 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 1.4

Simplifiez

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Additionnez

$18 x$ et

$10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 1.4.2

Soustrayez

$15 x^{2}$ de

$- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de

$a$ ,

$b$ et

$c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer

$a$ ,

$b$ et

$c$ pour cette quadratique.

$a = - 25$ ,

$b = 28$ ,

$c = 0$