Algèbre Exemples

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $2 x (9 - 5 x)$ .

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Étape 1.1.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.1.1.2.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1.1

Déplacez $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 5 x (2 - 3 x)$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

Étape 1.2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

Étape 1.2.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.2.1.1

Déplacez $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Étape 1.2.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

Étape 1.3

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.3.1

Ajoutez $10 x$ aux deux côtés de l’équation.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $15 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 1.4

Simplifiez $18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Additionnez $18 x$ et $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Étape 1.4.2

Soustrayez $15 x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$