Algèbre Exemples

$y = 5 {(x - 3)}^{2} + 4$

Étape 1

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 5$

$h = 3$

$k = 4$

Étape 2

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(3, 4)$

Étape 3

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 3.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 3.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot 5}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{1}{20}$

Étape 4

Déterminez le foyer.

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Étape 4.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(3, \frac{81}{20})$

Étape 5