Algèbre Exemples

$x^{2} - 81$ , $x + 9$

Étape 1

Divisez $\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ en utilisant la division synthétique et vérifiez si le reste est égal à $0$ . Si le reste est égal à $0$ , cela signifie que $x + 9$ est un facteur pour $x^{2} - 81$ . Si le reste n’est pas égal à $0$ , cela signifie que $x + 9$ n’est pas un facteur pour $x^{2} - 81$ .

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Étape 1.1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

Étape 1.2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

	$1$

Étape 1.3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 9)$ et placez le résultat de $(- 9)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$

Étape 1.4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$	$- 9$

Étape 1.5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 9)$ par le diviseur $(- 9)$ et placez le résultat de $(81)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 81)$ .

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$

Étape 1.6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$	$0$

Étape 1.7

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$(1) x - 9$

Étape 1.8

Simplifiez le polynôme quotient.

$x - 9$

Étape 2

Le reste de la division $\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ est $0$ , ce qui signifie que $x + 9$ est un facteur pour $x^{2} - 81$ .

$x + 9$ est un facteur pour $x^{2} - 81$

Étape 3

Le facteur final est le seul facteur sorti de la division synthétique.

$x - 9$

Étape 4

Le polynôme factorisé est $(x + 9) (x - 9)$ .

$(x + 9) (x - 9)$