Algèbre Exemples

$g (x) = - {(x + 8)}^{3}$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

$f (x) = x^{3}$

Étape 2

La transformation décrite est de $f (x) = x^{3}$ à $g (x) = - {(x + 8)}^{3}$ .

$f (x) = x^{3} \to g (x) = - {(x + 8)}^{3}$

Étape 3

Le décalage horizontal dépend de la valeur de $h$ . Le décalage horizontal est décrit comme :

$g (x) = f (x + h)$ - Le graphe est décalé de $h$ unités vers la gauche.

$g (x) = f (x - h)$ - Le graphe est décalé de $h$ unités vers la droite.

Décalage horizontal : Unités $8$ de gauche

Étape 4

Le décalage vertical dépend de la valeur de $k$ . Le décalage vertical est décrit comme :

$g (x) = f (x) + k$ - Le graphe est décalé de $k$ unités vers le haut.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Dans ce cas, $k = 0$ ce qui signifie que le graphe n’est pas décalé vers le haut ni vers le bas.

Décalage vertical : Aucune

Étape 5

Le graphe est reflété autour de l’abscisse quand $g (x) = - f (x)$ .

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Étape 6

Le graphe est reflété autour de l’ordonnée quand $g (x) = f (- x)$ .

Réflexion par rapport à l’ordonnée : Réfléchi

Étape 7

La compression et le développement dépendent de la valeur de $a$ .

Quand $a$ est supérieur à $1$ : Étiré verticalement

Où $a$ est compris entre $0$ et $1$ : Comprimé verticalement

Compression verticale ou étirement : Aucune

Étape 8

Comparez et énumérez les transformées.

Fonction parent : $f (x) = x^{3}$

Décalage horizontal : Unités $8$ de gauche

Décalage vertical : Aucune

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Réflexion par rapport à l’ordonnée : Réfléchi

Compression verticale ou étirement : Aucune

Étape 9