Algèbre Exemples

$5 (5 - 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Étape 1

Résolvez $x > - \frac{3}{29}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $5 (5 - 4 x) + 7 x$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 5 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$25 - 20 x + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Étape 1.1.2

Additionnez $- 20 x$ et $7 x$ .

$25 - 13 x < 4 (7 + 4 x)$

Étape 1.2

Simplifiez $4 (7 + 4 x)$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$25 - 13 x < 4 \cdot 7 + 4 (4 x)$

Étape 1.2.2

Multipliez.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$25 - 13 x < 28 + 4 (4 x)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$25 - 13 x < 28 + 16 x$

Étape 1.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $16 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$25 - 13 x - 16 x < 28$

Étape 1.3.2

Soustrayez $16 x$ de $- 13 x$ .

$25 - 29 x < 28$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.4.1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 29 x < 28 - 25$

Étape 1.4.2

Soustrayez $25$ de $28$ .

$- 29 x < 3$

Étape 1.5

Divisez chaque terme dans $- 29 x < 3$ par $- 29$ et simplifiez.

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Étape 1.5.1

Divisez chaque terme dans $- 29 x < 3$ par $- 29$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 29$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Étape 1.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{3}{- 29}$

Étape 1.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{3}{29}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x > - \frac{3}{29}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x > - \frac{3}{29}}$

Étape 3