Algèbre Exemples

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Étape 2

Placez $y^{24}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$b \cdot 4 = - 24$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $b \cdot 4 = - 24$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $b \cdot 4 = - 24$ par $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez $- 24$ par $4$ .

$b = - 6$

Étape 5

Pour réécrire comme une fonction de $y$ , écrivez l’équation de sorte que $b$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $y$ figure de l’autre côté.

$f (y) = - 6$