Algèbre Exemples

$- \frac{6}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Écrivez $- \frac{6}{x^{2} - 4}$ comme une équation.

$y = - \frac{6}{x^{2} - 4}$

Étape 2

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 3

Si $(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si $(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si $(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si $(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = - \frac{6}{x^{2} - 2^{2}}$

Étape 4.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = - \frac{6}{(x + 2) (x - 2)}$

Étape 6

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’abscisse.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

Étape 8

Comme l’équation est identique à l’équation d’origine, elle est symétrique par rapport à l’ordonnée.

Symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 9

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant $- x$ pour $x$ et $- y$ pour $y$ .

$- y = - \frac{6}{(- x + 2) (- x - 2)}$

Étape 10

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’origine.

Pas symétrique par rapport à l’origine

Étape 11

Déterminez la symétrie.

Symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 12