Algèbre Exemples

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x) + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x + x \cdot - 5 + 9 (4 x - 5)$

Étape 1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$4 x \cdot x - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Étape 1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Déplacez $x$ .

$4 (x \cdot x) - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

Étape 1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} - 5 \cdot x + 9 (4 x - 5)$

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x - 5)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} - 5 x + 9 (4 x) + 9 \cdot - 5$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x + 9 \cdot - 5$

Étape 1.7

Multipliez $9$ par $- 5$ .

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Étape 2

Additionnez $- 5 x$ et $36 x$ .

$4 x^{2} + 31 x - 45$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 4 \cdot - 45 = - 180$ et dont la somme est $b = 31$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $31$ à partir de $31 x$ .

$4 x^{2} + 31 (x) - 45$

Étape 3.1.2

Réécrivez $31$ comme $- 5$ plus $36$

$4 x^{2} + (- 5 + 36) x - 45$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} - 5 x + 36 x - 45$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(4 x^{2} - 5 x) + 36 x - 45$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (4 x - 5) + 9 (4 x - 5)$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $4 x - 5$ .

$(4 x - 5) (x + 9)$