Algèbre Exemples

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Étape 1.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $n^{2}$ .

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Étape 1.4

Multipliez $n^{2}$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Étape 1.4.2

Multipliez $n$ par $n^{2}$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Étape 1.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 n - 5$ .

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$