Algèbre Exemples

$3 x (x + 2) + 4 (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Étape 1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 4 (x + 2)$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 (x + 2)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot 2$

Étape 1.5

Multipliez $4$ par $2$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 x + 8$

Étape 2

Additionnez $6 x$ et $4 x$ .

$3 x^{2} + 10 x + 8$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

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Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ et dont la somme est $b = 10$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$3 x^{2} + 10 (x) + 8$

Étape 3.1.2

Réécrivez $10$ comme $4$ plus $6$

$3 x^{2} + (4 + 6) x + 8$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{2} + 4 x + 6 x + 8$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(3 x^{2} + 4 x) + 6 x + 8$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (3 x + 4) + 2 (3 x + 4)$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 4$ .

$(3 x + 4) (x + 2)$