Algèbre Exemples

$2 {(x + y)}^{2} + (x + y) - 6$

Étape 1

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement.

Étape 2

Réécrivez ${(x + y)}^{2}$ comme $(x + y) (x + y)$ .

$2 ((x + y) (x + y)) + x + y - 6$

Étape 3

Développez $(x + y) (x + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x (x + y) + y (x + y)) + x + y - 6$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x \cdot x + x y + y (x + y)) + x + y - 6$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Étape 4.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

Étape 4.2

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 4.2.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$2 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) + x + y - 6$

Étape 4.2.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 (2 x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x^{2} + 4 (x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} + x + y - 6$