Algèbre Exemples

$2 x > 3 y + 4$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 y + 4 < 2 x$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y < 2 x - 4$

Étape 1.1.3

Divisez chaque terme dans $3 y < 2 x - 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y < 2 x - 4$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{4}{3})$

Pente : $\frac{2}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{4}{3})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $\frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$ .

$y < \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$

Étape 4