Algèbre Exemples

$y > x y < - x$

Étape 1

Résolvez $y > x y$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x y$ des deux côtés de l’inégalité.

$y - x y > 0$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $y - x y$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - x y > 0$

Étape 1.2.2

Factorisez $y$ à partir de $- x y$ .

$y \cdot 1 + y (- x) > 0$

Étape 1.2.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$y (1 - x) > 0$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $y (1 - x) > 0$ par $1 - x$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $y (1 - x) > 0$ par $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} > \frac{0}{1 - x}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $1 - x$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} > \frac{0}{1 - x}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{0}{1 - x}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $0$ par $1 - x$ .

$y > 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $x y < - x$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $x y < - x$ par $x$ .

$\frac{x y}{x} < \frac{- x}{x}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{x} < \frac{- x}{x}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- x}{x}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{- x}{x}$

Étape 2.3.1.2

Divisez $- 1$ par $1$ .

$y < - 1$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y > 0$ et $y < - 1$ .

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