Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{5 x^{2} + 1}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt{5 {(- x)}^{2} + 1}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = \sqrt{5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 1}$

Étape 1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = \sqrt{5 (1 x^{2}) + 1}$

Étape 1.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = \sqrt{5 x^{2} + 1}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $\sqrt{5 x^{2} + 1} = \sqrt{5 x^{2} + 1}$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 3