Algèbre Exemples

$x^{4} - 4 x^{2} + 6$

Étape 1

Écrivez $x^{4} - 4 x^{2} + 6$ comme une fonction.

$f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 4 {(- x)}^{2} + 6$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 4 {(- x)}^{2} + 6$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 4 {(- x)}^{2} + 6$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 {(- x)}^{2} + 6$

Étape 2.2.4

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 6$

Étape 2.2.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 (1 x^{2}) + 6$

Étape 2.2.6

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 4 x^{2} + 6$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $x^{4} - 4 x^{2} + 6 = x^{4} - 4 x^{2} + 6$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4