Algèbre Exemples

$(1, 4)$ , $(3, 5)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{5 - (4)}{3 - (1)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$m = \frac{5 - 4}{3 - (1)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$m = \frac{1}{3 - (1)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$m = \frac{1}{3 - 1}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$m = \frac{1}{2}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$4 = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$ .

$(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} + b = 4$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 4 - \frac{1}{2}$

Étape 2.6.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.6.3

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Étape 2.6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$b = \frac{8 - 1}{2}$

Étape 2.6.5.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$b = \frac{7}{2}$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{2})$

Étape 4