Algèbre Exemples

$(2, - 3)$ , $(- 4, - 12)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 12 - (- 3)}{- 4 - (2)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$m = \frac{- 12 + 3}{- 4 - (2)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 12$ et $3$ .

$m = \frac{- 9}{- 4 - (2)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$m = \frac{- 9}{- 4 - 2}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $2$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 9}{- 6}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $- 6$ .

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Étape 1.4.3.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 9$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 6}$

Étape 1.4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.3.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 6$ .

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Étape 1.4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3}{2}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{2}) x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$- 3 = (\frac{3}{2}) \cdot (2) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(\frac{3}{2}) \cdot (2) + b = - 3$ .

$(\frac{3}{2}) \cdot (2) + b = - 3$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot 2 + b = - 3$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$3 + b = - 3$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 3 - 3$

Étape 2.6.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$b = - 6$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $\frac{3}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 6)$

Étape 4