Algèbre Exemples

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

Étape 1

Déterminez la valeur de la pente.

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $5$ de $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

Étape 1.4.2.2

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{8}{3}$

Étape 2

Déterminez la valeur de l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur de $m$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot x + b$

Étape 2.2

Remplacez la valeur de $x$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Étape 2.3

Remplacez la valeur de $y$ dans la forme affine de l’équation, $y = m x + b$ .

$5 = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Étape 2.4

Réécrivez l’équation comme $(- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b = 5$ .

$(- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b = 5$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 (- 2)) + b = 5$

Étape 2.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + b = 5$

Étape 2.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 8 \cdot - 2 + b = 5$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 8$ par $- 2$ .

$16 + b = 5$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.6.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$b = 5 - 16$

Étape 2.6.2

Soustrayez $16$ de $5$ .

$b = - 11$

Étape 3

Indiquez la pente et l’ordonnée à l’origine.

Pente : $- \frac{8}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 11)$

Étape 4