Algèbre Exemples

$y = 3 x - 2$ , $y = x$

Étape 1

Move all terms containing variables to the left.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 3 x = - 2, y = x$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 3 x = - 2, y - x = 0$

Étape 2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- 3 x + y = - 2$

$y - x = 0$

Étape 3

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$- x + y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

Étape 4

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$- 3 x + y = - 2$

$(- 1) \cdot (- x + y) = (- 1) (0)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (- x + y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + y = - 2$

$- 1 (- x) - 1 y = (- 1) (0)$

Étape 5.1.1.2

Multipliez $- 1 (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$1 x - 1 y = (- 1) (0)$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

Étape 5.1.1.3

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

Étape 6

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 2$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Divisez $- 2$ par $- 2$ .

$x = 1$

Étape 8

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$- 3 \cdot 1 + y = - 2$

Étape 8.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3 + y = - 2$

Étape 8.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 + 3$

Étape 8.3.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$y = 1$

Étape 9

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(1, 1)$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 1)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 1$

Étape 11

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$