Algèbre Exemples

$x + y = 8$ $x - y = 6$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$x + y = 8$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (6)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + y = 8$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x + y = 8$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- 1 (- y)$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x + y = 8$

$- x + 1 y = (- 1) (6)$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
			$2$	$y$	$=$		$2$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 y = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 2$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$y = 1$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$x + 1 = 8$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 8 - 1$

Étape 5.2.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$x = 7$

Étape 6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(7, 1)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(7, 1)$

Forme de l’équation :

$x = 7, y = 1$

Étape 8