Algèbre Exemples

$6 x + 4 y = 32$ $- 6 x + 4 y = 8$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$(- 1) \cdot (6 x + 4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (6 x + 4 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 (6 x) - 1 (4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

Étape 2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 x - 1 (4 y) = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = (- 1) (32)$

$- 6 x + 4 y = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $32$ .

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

$- 6 x - 4 y = - 32$

$- 6 x + 4 y = 8$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 12 x = - 24$ par $- 12$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 12 x = - 24$ par $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 12$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 12}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 24$ par $- 12$ .

$x = 2$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$- 6 \cdot 2 - 4 y = - 32$

Étape 5.2

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$- 12 - 4 y = - 32$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 y = - 32 + 12$

Étape 5.3.2

Additionnez $- 32$ et $12$ .

$- 4 y = - 20$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 20$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 20$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 4}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Divisez $- 20$ par $- 4$ .

$y = 5$

Étape 6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(2, 5)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 5)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 5$

Étape 8

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$

		$-$	$6$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$3$	$2$
$+$		$-$	$6$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$			$8$
	$-$	$1$	$2$	$x$				$=$	$-$	$2$	$4$