Algèbre Exemples

$3 x - y = 28$ $3 x + y = 14$

Étape 1

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 x = 42$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 42$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{42}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{42}{6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{42}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $42$ par $6$ .

$x = 7$

Étape 3

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$3 (7) - y = 28$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 - y = 28$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 28 - 21$

Étape 3.3.2

Soustrayez $21$ de $28$ .

$- y = 7$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $- y = 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $- y = 7$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 3.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{- 1}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

$y = - 7$

Étape 4

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(7, - 7)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(7, - 7)$

Forme de l’équation :

$x = 7, y = - 7$

Étape 6

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$