Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt[3]{2 x}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{2 (- x)}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- 2 x}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 2 x$ comme ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2 x}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 1.3.3

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 1.3.4

Ajoutez des parenthèses.

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 x)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 x}$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- x) = - 1 \sqrt[3]{2 x}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $- 1 \sqrt[3]{2 x}$ comme $- \sqrt[3]{2 x}$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{2 x}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- \sqrt[3]{2 x}$ $\neq$ $\sqrt[3]{2 x}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $\sqrt[3]{2 x}$ .

$- f (x) = - \sqrt[3]{2 x}$

Étape 3.2

Comme $- \sqrt[3]{2 x} = - \sqrt[3]{2 x}$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 4