Algèbre Exemples

$5 x - 2 y = 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 3 - 5 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 3 - 5 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 3 - 5 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{5 x}{2}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{3}{2}$ et $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{3}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{5}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{2})$

Pente : $\frac{5}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{2})$

Étape 3