Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{1}{2} (2 x - 4)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) = 0$

Étape 1.2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4)) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4))$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$2 (\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (x - 2) = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot - 2 = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.1.1.5

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x - 4 = 2 \cdot 0$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$2 x - 4 = 0$

Étape 1.2.4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4$

Étape 1.2.5

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.5.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.5.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$

Étape 2.2.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$ .

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0 - 4)$

Étape 2.2.2.1.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

Étape 2.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 2.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 2$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 4