Algèbre Exemples

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Placez $m^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $m^{2}$ par $m^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 5

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Étape 6

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$