Algèbre Exemples

$x = 10 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation en forme de sommet.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Complétez le carré pour $10 y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = 10$

$b = 0$

$c = 0$

Étape 1.1.2

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Étape 1.1.3

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 10}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 10}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 10$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (10)}$

Étape 1.1.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 10}$

Étape 1.1.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{0}{10}$

Étape 1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun à $0$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $0$ .

$d = \frac{10 (0)}{10}$

Étape 1.1.3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$d = \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{0}{1}$

Étape 1.1.3.2.2.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$d = 0$

Étape 1.1.4

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 10}$

Étape 1.1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 10}$

Étape 1.1.4.2.1.2

Multipliez $4$ par $10$ .

$e = 0 - \frac{0}{40}$

Étape 1.1.4.2.1.3

Divisez $0$ par $40$ .

$e = 0 - 0$

Étape 1.1.4.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$e = 0 + 0$

Étape 1.1.4.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$e = 0$

Étape 1.1.5

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet $10 y^{2}$ .

$10 y^{2}$

Étape 1.2

Définissez $x$ égal au nouveau côté droit.

$x = 10 y^{2}$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 10$

$h = 0$

$k = 0$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Étape 4

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 4.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot 10}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{1}{40}$

Étape 5

Déterminez le foyer.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée x $h$ si la parabole ouvre vers la gauche ou vers la droite.

$(h + p, k)$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(\frac{1}{40}, 0)$

Étape 6